Answer
(a) $\ln 3-2\ln 2$
(b) $2\ln 2-3\ln 3 $
(c) $-\ln 2 $
(d) $\frac{3}{2}\ln 3$
(e) $\ln 3+\frac{1}{2}\ln 2$
(f) $ \frac{1}{2}\left(3\ln3-\ln 2 \right)$
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(a) Since
\begin{align*}
\ln (0.75) &= \ln \frac{3}{4}\\
&=\ln 3-\ln 4\\
&=\ln 3-2\ln 2
\end{align*}
(b )
\begin{align*}
\ln \frac{4}{9}&=\ln 4-\ln 9\\
&=2\ln 2-2\ln 3
\end{align*}
(c)
\begin{align*}
\ln \frac{1}{2}&=\ln 1-\ln 2\\
&=-\ln 2
\end{align*}
(d)
\begin{align*}
\ln\sqrt[3]{9}&=\ln 3^{2/3}\\
&=\frac{2}{3}\ln 3
\end{align*}
(e) \begin{align*}
\ln 3\sqrt{2}&=\ln 3+\ln \sqrt{2}\\
&=\ln 3+\frac{1}{2}\ln 2
\end{align*}
(f) \begin{align*}
\ln \sqrt{13.5}&=\frac{1}{2}\ln \frac{27}{2}\\
&=\frac{1}{2}\left(3\ln3-\ln 2 \right)
\end{align*}
