La obra comienza en un barco, con el capitán y su contramaestre intentando evitar el naufragio del navío por la tempestad. Sale a cubierta Alonso, el Rey de Nápoles, para darles a los marineros una orden innecesaria. Entonces el contramaestre les ruega a los nobles que se mantengan bajo cubierta durante la tormenta, para no interrumpir su trabajo. Sin embargo, Antonio, el usurpador del duque de Milán, y Sebastian, hermano de Alonso, aprovechan para dirigir comentarios sarcásticos y groseros al contramaestre, sin hacer nada para ayudar. Un conjuro llega sobre los que están a bordo y los marineros huyen desesperados. Los nobles declaran que sin los marineros todo está perdido, y se van debajo de cubierta para despedirse de su Rey.
Miranda y Próspero aparecen en la isla. La joven teme por los hombres que se encontraban en el barco, pero su padre le asegura que ninguno se encuentra herido. Se revela que Próspero ha provocado la tempestad, y también el motivo por el que lo ha hecho: cuando Miranda era niña, Próspero era el duque de Milán, pero entonces su hermano Antonio le arrebató su poder mientras Próspero estaba distraído estudiando las ciencias de lo oculto. Cuenta también que el Rey de Nápoles apoyó este crimen en su contra. Antonio echó a Próspero y a su hija de Milán y ordenó que ambos fueran asesinados, pero lograron escapar porque el buen consejero Gonzalo, quien debía cumplir la sentencia, les dio provisiones en vez de asesinarlos, y los embarcó hacia altamar. Es por eso que ahora viven en esta isla.
Próspero declara su intención de recuperar el ducado, y cuenta que la tempestad y el naufragio son parte de su plan. Ariel hace su primera aparición: avisa que la orden de Próspero ha sido cumplida a la perfección y que ahora el Rey Alonso y sus acompañantes están dispersos alrededor de la isla. El espíritu le recuerda a Próspero su promesa de liberarlo, y aquel le remarca cuánto más generoso que la bruja Sycorax ha sido él como amo.
Entra Cáliban, sirviente de Próspero, y reclama su derecho sobre la isla, como heredero de su madre, Sycorax. Las enseñanzas de Próspero, por alguna razón, no han funcionado en Cáliban, quien ha conservado su naturaleza primitiva, por la cual Próspero y Miranda lo desprecian. En seguida llega Ferdinand, hijo del Rey de Nápoles, y tropieza con Miranda. Ambos se enamoran inmediatamente, debido a la magia de Ariel. No obstante, Próspero decide convertir a Ferdinand en su sirviente, y lo somete a arduas tareas en la isla.
En el segundo acto, Gonzalo intenta consolar al Rey Alonso, que cree que su hijo ha muerto en el naufragio. Lo acompañan en esta tarea los nobles Adrian y Francisco. Antonio y Sebastian, por su parte, se burlan de estos intentos. Llega Ariel y hace con su magia que todos se duerman, salvo estos dos, quienes empiezan a planear que Sebastian se quede con el reino asesinando a Alonso y a Gonzalo. Antes de irse para contarle a su amo que ha cumplido con el plan, Ariel despierta a Gonzalo para prevenirlo del peligro.
En otra escena aparece Cáliban maldiciendo a Próspero. Oye que se acerca alguien y se esconde por temor a que se trate de otro espíritu de su amo. Llega Trínculo, bufón de la corte del Rey, y al ver a Cáliban piensa que es un nativo de la isla partido por un rayo. Para guarecerse de la tormenta, se esconde detrás de Cáliban. Entonces entra en escena Stefano, el mayordomo ebrio de la corte. Cáliban cree que Stefano es uno de los espíritus de Próspero y teme por su vida. Entonces Stefano le da de su bebida para calmarlo. En seguida Cáliban cambia de parecer, cree que Stefano es un dios y lo considera su nuevo amo.
A continuación, en el Acto 3, aparece Ferdinand cargando leños, sacrificio al que se somete para ser digno de su amada. Se encuentra con Miranda, ambos se declaran su amor y realizan un acto de compromiso en matrimonio. Próspero observa la escena, dando a entender que esto también es parte de su plan.
En otra escena, Stefano y Trínculo se burlan de Cáliban mientras beben. Este les cuenta sobre la isla y sobre su malvado amo, hasta que llega Ariel para influenciar a Cáliban, fomentando que arme un plan para matar a Próspero y que Stefano se quede con el poder de la isla. Stefano y Trínculo aceptan participar en el complot.
Sebastian planea asesinar a Alonso aquella noche. Entonces llegan los espíritus de Próspero con un banquete para tentar al Rey y sus acompañantes. Estos se acercan y el banquete desaparece; entonces llega Ariel y pronuncia un discurso terrible, en el que revela que el naufragio es una venganza de Próspero, generando temor entre los presentes y remordimiento en Alonso.
En el siguiente acto, Próspero decide liberar a Ferdinand de sus ataduras de esclavo y aceptar que tome la mano de su hija. Les advierte, sin embargo, que deben esperar hasta haber realizado los ritos nupciales para consumar su amor; caso contrario, su unión estará maldecida. Ferdinand promete que cumplirá con esta condición. Llegan entonces Ariel y otros espíritus para realizar una función de magia para los novios, una mascarada de compromiso. La ceremonia cautiva a los presentes, al punto de provocar que Próspero, una vez más, se abandone a los encantos de su propia magia. No obstante, Próspero logra volver a la realidad para terminar su plan.
Llegan Cáliban, Stefano y Trínculo para matar a Próspero, pero los dos sirvientes reales están muy borrachos y solo logran hacer ruido y alertar al mago. Próspero entonces los descubre y envía a Ariel por su captura, mientras Cáliban, Stefano y Trínculo huyen despavoridos.
En el último acto aparecen Próspero y Ariel, dando a entender que el plan ha salido como esperaban. Entran a escena Alonso, Sebastian, Antonio, Gonzalo, Adrian y Francisco, quienes se ubican dentro de un círculo mágico. Allí permanecen bajo encantamiento mientras Próspero realiza su juicio. El mago opta por la indulgencia y no por la venganza, acepta las disculpas de Alonso y decide perdonar a su hermano a pesar de su maldad. Le revela a Alonso que su hijo sigue vivo y que está comprometido con la hija de él. Ambos padres aceptan la unión de Miranda y Ferdinand. Llega entonces el contramaestre y anuncia que el barco está listo para el regreso.
Luego entran Cáliban, Stefano y Trínculo, a quienes se les perdona su plan. Cáliban se arrepiente ante Próspero y vuelve a someterse a su poder, mientras el mago, sin dejar de menospreciarlo, lo acepta como suyo. Finalmente, Próspero invita a los presentes a pasar juntos una velada antes de partir, en la cual les contará su historia y les mostrará cómo funciona su magia. A modo de epílogo, Próspero se dirige a la audiencia para decirles que su suerte está en sus manos, puesto que depende de ellos si podrá volver a Milán o se quedará bajo un hechizo, atrapado en la isla.
