Answer
$d_1=1$
$d_2=-\frac{2}{3}$
$d_3=\frac{3}{5}$
$d_4=-\frac{4}{7}$
$d_5=\frac{5}{9}$
Work Step by Step
If $\{d_n\}=\left\{(-1)^{n+1}\frac{n}{2n-1}\right\}$ then
$d_1=(-1)^{1+1}\frac{1}{2(1)-1}=(1)(1)=1$
$d_2=(-1)^{2+1}\frac{2}{2(2)-1}=(-1)\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$
$d_3=(-1)^{3+1}\frac{3}{2(3)-1}=(1)\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$
$d_4=(-1)^{4+1}\frac{4}{2(4)-1}=(-1)\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$
$d_5=(-1)^{5+1}\frac{5}{2(5)-1}=(1)\frac{5}{9}=\frac{5}{9}$
