Una observación interesante que puede realizarse sobre "Borges y yo" es que el autor no solo utiliza el lenguaje poético como medio de expresión de su personalidad, sino que es en el lenguaje donde construye su identidad. Dicha construcción, tal como señala Mario Goloboff en su obra Leer Borges, puede estar íntimamente relacionada con la relación que Borges sostiene con los espejos.
El espejo es uno de los motivos más abundantes en la obra del escritor argentino, y a lo largo de las épocas ha maravillado y sorprendido tanto a lectores como a críticos e intelectuales. Al tratarse de una superficie reflectante, el espejo tiene la capacidad de multiplicar los seres y los objetos, multiplicación que llena a Borges de terror y asombro. A su vez, se trata de un objeto en el que él mismo puede verse duplicado, algo que lo consterna y lo atemoriza.
Siguiendo a Lacan en sus Escritos, Goloboff señala que entre los siete y los ocho meses sucede, en el desarrollo de los infantes, lo que se llama estadio del espejo: el niño, al verse reflejado, comienza a identificarse a sí mismo y a reconocer su propia corporalidad. Este hecho es un pilar fundamental en la constitución de la identidad de todo sujeto, puesto que es una instancia de individualización: en ella, el niño comienza a comprender sus propios límites y a diferenciarse del resto de objetos y sujetos. En otras palabras, la función del estadio del espejo establece una nueva relación del sujeto con la realidad circundante.
Pensando en Borges, Goloboff se pregunta: “¿Qué sucede en el caso de que este estadio no se cumpla o se cumpla de una manera distorsionada o anormal?” (Goloboff, 2006: 94). En dicho caso, puede producirse una ruptura en el proceso de identificación, o puede experimentarse una experiencia de fragmentación entre el reconocimiento de la imagen y la identificación del sujeto con dicha imagen. En este último caso, el proceso de identificación podría estar acompañado por la sensación de que la reconstitución entre sujeto e imagen es imposible de alcanzar. Así, el sujeto que se contempla al espejo puede sentirse escindido de su propia imagen y puede llenarse de extrañeza al contemplarse a sí mismo.
Goloboff, entonces, señala que el motivo del espejo bien podría estar señalando esta fragmentación entre sujeto e imagen, no en el Borges real de carne y hueso, sino al menos en el Borges ficcional, en la figura que Borges constituye de sí mismo en su literatura. Esta falta de identificación en la imagen, para el crítico literario, explica la búsqueda de Borges de otro elemento de identificación: el lenguaje. Como el estadio del espejo se ha producido de un modo perturbador y se ha convertido en una fuente de conflictos y de búsquedas, el lenguaje se presenta como un medio fundamental para seguir persiguiendo la identificación perdida. Esto puede observarse, por ejemplo, en el interés que Borges manifestó, de niño, por las lenguas española e inglesa, y luego por la búsqueda de nuevos códigos en los que expresarse. También, de allí su gran interés por la cábala, que postula que las palabras de las Sagradas Escrituras contienen todo el poder generador del Universo, y que si los hombres pudieran comprenderlas se harían con dicho poder.
El lenguaje, para Borges, tiene una capacidad de la que el espejo carece: mientras que este último solo puede multiplicar el mundo en infinitas repeticiones, el material finito de una lengua —sus letras, sus palabras— tienen la capacidad de generar infinitas combinaciones. Es decir, al contrario del espejo, el lenguaje produce, no reproduce. Es en esta capacidad productiva, en esta potencia generadora, donde el poeta se identifica: “el lenguaje es la única manifestación individual y colectiva, subjetiva y objetiva, a través de la cual el sujeto productor de los poemas que estudiamos puede reconocer su identidad” (Goloboff, 2006: 96). Por eso, Borges no reflexiona sobre su propia identidad mirándose al espejo, sino escribiéndose en un texto.