Answer
$v = -Ae^{-ct}~[c~cos(\omega t+\delta)+\omega~sin(\omega t+\delta)~]$
$a = Ae^{-ct}~[(c^2-\omega^2)~cos(\omega t+\delta)+2c\omega~sin(\omega t+\delta)~]$
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$s = Ae^{-ct}~cos(\omega t+\delta)$
$v = \frac{ds}{dt}$
We can find an expression for $v$:
$v = Ae^{-ct}(-c)~cos(\omega t+\delta)-Ae^{-ct}~\omega~sin(\omega t+\delta)$
$v = -Ae^{-ct}~[c~cos(\omega t+\delta)+\omega~sin(\omega t+\delta)~]$
$a = \frac{dv}{dt}$
We can find an expression for $a$:
$a = -Ae^{-ct}(-c)~[c~cos(\omega t+\delta)+\omega~sin(\omega t+\delta)~]-Ae^{-ct}~[-c~\omega~sin(\omega t+\delta)+\omega^2~cos(\omega t+\delta)~]$
$a = Ae^{-ct}c^2~cos(\omega t+\delta)+Ae^{-ct}c\omega~sin(\omega t+\delta)+Ae^{-ct}~c~\omega~sin(\omega t+\delta)-Ae^{-ct}\omega^2~cos(\omega t+\delta)$
$a = Ae^{-ct}~[(c^2-\omega^2)~cos(\omega t+\delta)+2c\omega~sin(\omega t+\delta)~]$
