Answer
(a) $u+v=⟨4,-10⟩$
(b) $u-v=⟨-2,-6⟩$
(c) $4u=⟨4,−32⟩$
(d) $3v+5u=⟨14,-46⟩$
Work Step by Step
(a) $u+v=⟨1,−8⟩+⟨3,-2⟩=⟨1+3,−8+(-2)⟩=⟨4,-8-2⟩=⟨4,-10⟩$
(b) $u-v=⟨1,−8⟩-⟨3,-2⟩=⟨1-3,−8-(-2)⟩=⟨-2,-8+2⟩=⟨-2,-6⟩$
(c) $4u=4⟨1,−8⟩=⟨4(1),4(−8)⟩=⟨4,−32⟩$
(d) $3v+5u=3⟨3,-2⟩+5⟨1,−8⟩=⟨3(3),3(-2)⟩+⟨5(1),5(−8)⟩=⟨9,-6⟩+⟨5,−40⟩=⟨9+5,-6+(−40)⟩=⟨14,-6-40⟩=⟨14,-46⟩$
