Answer
$2~cos~A-sec~A = cos~A - \frac{tan~A}{csc~A}$
Work Step by Step
$2~cos~A-sec~A = 2~cos~A - \frac{1}{cos~A}$
$2~cos~A-sec~A = \frac{2~cos^2~A - (sin^2~A+cos^2~A)}{cos~A}$
$2~cos~A-sec~A = \frac{cos^2~A - sin^2~A}{cos~A}$
$2~cos~A-sec~A = cos~A - \frac{(sin~A)~(sin~A)}{cos~A}$
$2~cos~A-sec~A = cos~A - \frac{tan~A}{\frac{1}{sin~A}}$
$2~cos~A-sec~A = cos~A - \frac{tan~A}{csc~A}$
