Answer
$$ y''=-\frac{1}{4}r^{-3/2}-\frac{3}{4}r^{-1/2}-2, \quad y'''=\frac{3}{8}r^{-5/2}+\frac{3}{8}r^{-3/2}.$$
Work Step by Step
Let $ y=(r^{1/2}+r)(1-r)$; simplify $ y $ as follows
$$ y=r^{1/2}+r-r^{3/2}-r^2.$$
Now, we get
$$ y'=\frac{1}{2}r^{-1/2}+1-\frac{3}{2}r^{1/2}-2r.$$
$$ y''=-\frac{1}{4}r^{-3/2}-\frac{3}{4}r^{-1/2}-2, \quad y'''=\frac{3}{8}r^{-5/2}+\frac{3}{8}r^{-3/2}.$$
