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a) $A^2=A.A=\begin{bmatrix}
1 & -1\\
2 & 3
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
1 & -1\\
2 & 3
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-1 & -4\\
8 & 7
\end{bmatrix}$
$A^3=A^2.A=\begin{bmatrix}
-1 & -4\\
8 & 7
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
1 & -1\\
2 & 3
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-9 & -11\\
22 & 13
\end{bmatrix}$
$A^4=A^3.A=\begin{bmatrix}
-9 & -11\\
22 & 13
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
-1 & -4\\
8 & 7
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-31 & -24\\
48 & 17
\end{bmatrix}$
b) ) $A^2=A.A=\begin{bmatrix}
0& 1 & 0\\
-2 & 0 & 1 \\
4 & -1 & 0
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
0& 1 & 0\\
-2 & 0 & 1 \\
4 & -1 & 0
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
-2 & 0 & 1\\
4 & -3 & 0 \\
2 & 4 & -1
\end{bmatrix}$
$A^3=A^2.A=\begin{bmatrix}
-2 & 0 & 1\\
4 & -3 & 0 \\
2 & 4 & -1
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
0& 1 & 0\\
-2 & 0 & 1 \\
4 & -1 & 0
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
4 & -3 & 0\\
6 & 4 &-3 \\
-12 & 3& 4
\end{bmatrix}$
$A^4=A^3.A=\begin{bmatrix}
4 & -3 & 0\\
6 & 4 &-3 \\
-12 & 3& 4
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
0& 1 & 0\\
-2 & 0 & 1 \\
4 & -1 & 0
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
6&4 & -3\\
-20 & 9 & 4 \\
10 & -16 & 3
\end{bmatrix}$
