Answer
$f\circ g, g\circ f, f\circ f, g\circ g$: $D=\{x|x \in \mathbb{R}\}$
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$f(x)=2x+3$,
$D_f=\{x|x \in \mathbb{R}\}$
$g(x)=4x-1$,
$D_g=\{x|x \in \mathbb{R} \}$,
$f(g(x))=2(4x-1)+3=8x+1$
$D_{f\circ g}=\{x|x \in \mathbb{R} \}$
$g(f(x))=4(2x+3)-1=8x+11$
$D_{g\circ f}=\{x|x \in \mathbb{R} \}$,
$f(f(x))=2(2x+3)+3=4x+9$
$D_{f\circ f}=\{x|x \in \mathbb{R} \}$,
$g(g(x))=4(4x-1)-1=16x-5$
$D_{g\circ g}=\{x|x \in \mathbb{R}\}$
