Answer
$\begin{bmatrix}1&2&-3&|&-4\\3&-5&2&|&6\\0&-11&6&|&12\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the augmented matrix:
$\begin{bmatrix}4&-3&-1&|&2\\3&-5&2&|&6\\-3&-6&4&|&6\end{bmatrix}$
Write the system of equations corresponding to the given augmented matrix:
$\begin{cases}
4x-3y-z=2\\
3x-5y+2z=6\\
-3x-6y+4z=6
\end{cases}$
Perform the row operation:
$R_1=-r_2+r_1$
$\begin{bmatrix}-3+4&-(-5)-3&-2-1&|&-6+2\\3&-5&2&|&6\\-3&-6&4&|&6\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}1&2&-3&|&-4\\3&-5&2&|&6\\-3&-6&4&|&6\end{bmatrix}$
$R_3=r_2+r_3$
$\begin{bmatrix}1&2&-3&|&-4\\3&-5&2&|&6\\3-3&-5-6&2+4&|&6+6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&2&-3&|&-4\\3&-5&2&|&6\\0&-11&6&|&12\end{bmatrix}$
