Answer
The Derivative is:
$ y'=\frac{5x-1}{4x\sqrt{x}} $
Work Step by Step
$ f(x)=\frac{5x+1}{2\sqrt{x}} $
Using Quotient rule to find the Derivative:
$ y'=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{g^2(x)} $
$ y'=\frac{1}{2}\frac{(5x^{1-1}+0)(\sqrt{x})-(5x+1)(\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1})}{(\sqrt{x})^2} $
$ y'=\frac{1}{2}\frac{(5)(\sqrt{x})-(5x+1)(\frac{1}{2\sqrt{x}})}{(\sqrt{x})^2} $
$ y'=\frac{1}{2}\frac{5\sqrt{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}(5x+1)}{(\sqrt{x})^2} $
$ y'=\frac{1}{2}\frac{\frac{10x-5x-1}{2\sqrt{x}}}{x} $
$ y'=\frac{\frac{5x-1}{2\sqrt{x}}}{2x} $
$ y'=\frac{5x-1}{2x\cdot 2\sqrt{x}} $
$ y'=\frac{5x-1}{4x\sqrt{x}} $
