Answer
a. $\begin{bmatrix} -3 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix}$
b. $ \begin{bmatrix} 7 \\ -7 \\ 2 \end{bmatrix}$
c. $ \begin{bmatrix} -8 \\ 16 \\ -4 \end{bmatrix}$
d. $\begin{bmatrix} -4 \\ -6 \\ 1 \end{bmatrix}$
Work Step by Step
Given $A=\begin{bmatrix} 2 \\ -4 \\ 1 \end{bmatrix}$ and $B=\begin{bmatrix} -5 \\ 3 \\ -1 \end{bmatrix}$, we have:
a. $A+B=\begin{bmatrix} 2 \\ -4 \\ 1 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -5 \\ 3 \\ -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -3 \\ -1 \\ 0 \end{bmatrix}$
b. $A-B=\begin{bmatrix} 2 \\ -4 \\ 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} -5 \\ 3 \\ -1 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 7 \\ -7 \\ 2 \end{bmatrix}$
c. $-4A=\begin{bmatrix} -8 \\ 16 \\ -4 \end{bmatrix}$
d. $3A+2B=\begin{bmatrix} 6 \\ -12 \\ 3 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} -10 \\ 6 \\ -2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4 \\ -6 \\ 1 \end{bmatrix}$
