Answer
(a) $sec~\beta=\frac{4\sqrt 7}{7}$
(b) $sin~\theta=\frac{3}{4}$
(c) $cot~\beta=\frac{\sqrt 7}{3}$
(d) $sin(90°-\beta)=\frac{\sqrt 7}{4}$
Work Step by Step
(a) $sec~\beta=\frac{1}{cos~\beta}=\frac{1}{\frac{\sqrt 7}{4}}=\frac{4}{\sqrt 7}=\frac{4\sqrt 7}{7}$
(b)
$sin^2\beta+cos^2\beta=1$
$sin^2\beta=1-(\frac{\sqrt 7}{4})^2=\frac{9}{16}$
$sin~\theta=\frac{3}{4}$
(c) $cot~\beta=\frac{cos~\beta}{sin~\beta}=\frac{\frac{\sqrt 7}{4}}{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt 7}{3}$
(d) $sin(90°-\beta)=cos~\beta=\frac{\sqrt 7}{4}$
