Answer
(a) $cos~\theta=\frac{1}{5}$
(b) $cot~\theta=\frac{\sqrt 6}{12}$
(c) $cot(90°-\theta)=2\sqrt 6$
(d) $sin~\theta=\frac{2\sqrt 6}{5}$
Work Step by Step
(a) $cos~\theta=\frac{1}{sec~\theta}=\frac{1}{5}$
(b)
$1+tan^2\theta=sec^2\theta$
$tan^2\theta=5^2-1=24$
$tan~\theta=2\sqrt 6$
$cot~\theta=\frac{1}{tan~\theta}=\frac{1}{2\sqrt 6}=\frac{\sqrt 6}{12}$
(c) $cot(90°-\theta)=tan~\theta=2\sqrt 6$
(d)
$sin^2~\theta+cos^2\theta=1$
$sin^2\theta=1-(\frac{1}{5})^2=\frac{24}{25}$
$sin~\theta=\frac{2\sqrt 6}{5}$
