Answer
(a) $ 4x+3$, domain $(-\infty,\infty)$;
(b) $ 2x+13$, domain $(-\infty,\infty)$;
(c) $ 3x^2-7x-40$, domain $(-\infty,\infty)$;
(d) $ \frac{3x+8}{x-5}$, domain $\{x|x\ne5 \}$.
Work Step by Step
Given $f(x)=3x+8$ and $g(x)=x-5$, we have:
(a) $(f+g)(x)=(3x+8)+(x-5)=4x+3$, domain $(-\infty,\infty)$;
(b) $(f-g)(x)=(3x+8)-(x-5)=2x+13$, domain $(-\infty,\infty)$;
(c) $(f\cdot g)(x)=(3x+8)(x-5)=3x^2-7x-40$, domain $(-\infty,\infty)$;
(d) $\frac{f}{g}=\frac{3x+8}{x-5}$, domain $\{x|x\ne5 \}$.
