Answer
$f'(-2)=4$
Work Step by Step
$f(x)=x^3+2x^2+1$
$f'(c)=\lim\limits_{x \to c}\frac{f(x)-f(c)}{x-c}$
$f'(-2)=\lim\limits_{x \to -2}\frac{x^3+2x^2+1-((-2)^3+2(-2)^2+1))}{x-(-2)}$
$f'(-2)=\lim\limits_{x \to -2}\frac{x^3+2x^2}{x+2}$
$f'(-2)=\lim\limits_{x \to -2}\frac{(x^2)(x+2)}{x+2}$
$f'(-2)=\lim\limits_{x \to -2}x^2$
$f'(-2)=4$
