Answer
$x=\frac{21}{13}, y=\frac{-2}{13} $
Work Step by Step
$A^{-1}=\begin{bmatrix}
4& 3\\
6& -2
\end{bmatrix}^{-1}=\begin{bmatrix}
-2&-3\\
-6 & 4
\end{bmatrix}$
The system can be written as:
$\begin{bmatrix}
4 &3\\
6& -2
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
6\\
10
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}=\frac{1}{-8-18}\begin{bmatrix}
-2&-3\\
-6& 4
\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}
6\\
10
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}=-\frac{1}{26}\begin{bmatrix}
-42\\
4
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
x\\
y
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
\frac{21}{13}\\
\frac{-2}{13}
\end{bmatrix}$
Hence, $x=\frac{21}{13}, y=\frac{-2}{13} $
