Answer
$\begin{bmatrix}1&-3&-4&|&-6\\0&13&30&|&30\\0&-2&0&|&0\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the augmented matrix:
$\begin{bmatrix}1&-3&-4&|&-6\\6&-5&6&|&-6\\-1&1&4&|&6\end{bmatrix}$
Write the system of equations corresponding to the given augmented matrix:
$\begin{cases}
x-3y-4z=-6\\
6x-5y+6z=-6\\
-x+y+4z=6
\end{cases}$
Perform the row operation:
$R_2=-6r_1+r_2$
$\begin{bmatrix}1&-3&-4&|&-6\\-6(1)+6&-6(-3)-5&-6(-4)+6&|&-6(-6)-6\\-1&1&4&|&6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&-3&-4&|&-6\\0&13&30&|&30\\-1&1&4&|&6\end{bmatrix}$
$R_3=r_1+r_3$
$\begin{bmatrix}1&-3&-4&|&-6\\0&13&30&|&30\\1-1&-3+1&-4+4&|&-6+6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&-3&-4&|&-6\\0&13&30&|&30\\0&-2&0&|&0\end{bmatrix}$
