Answer
$\begin{bmatrix}1&-3&2&|&-6\\0&1&-1&|&8\\0&-15&10&|&-12\end{bmatrix}$
Work Step by Step
We are given the augmented matrix:
$\begin{bmatrix}1&-3&2&|&-6\\2&-5&3&|&-4\\-3&-6&4&|&6\end{bmatrix}$
Write the system of equations corresponding to the given augmented matrix:
$\begin{cases}
x-3y+2z=-6\\
2x-5y+3z=-4\\
-3x-6x+4z=6
\end{cases}$
Perform the row operation:
$R_2=-2r_1+r_2$
$\begin{bmatrix}1&-3&2&|&-6\\-2(1)+2&-2(-3)-5&-2(2)+3&|&-2(-6)-4\\-3&-6&4&|&6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&-3&2&|&-6\\0&1&-1&|&8\\-3&-6&4&|&6\end{bmatrix}$
$R_3=3r_1+r_3$
$\begin{bmatrix}1&-3&2&|&-6\\0&1&-1&|&8\\3(1)-3&3(-3)-6&3(2)+4&|&3(-6)+6\end{bmatrix}$
$=\begin{bmatrix}1&-3&2&|&-6\\0&1&-1&|&8\\0&-15&10&|&-12\end{bmatrix}$
