Answer
$tan~\theta=-\frac{21}{20}$
$cos~\theta=-\frac{20}{29}$
$sin~\theta=\frac{21}{29}$
$cot~\theta=-\frac{20}{21}$
$csc~\theta=\frac{29}{21}$
Work Step by Step
If $sec~\theta\lt0$ and $sin~\theta\gt0$, then $tan~\theta\lt0$
$sec^2\theta=1+tan^2\theta$
$tan^2\theta=(-\frac{29}{20})^2-1=\frac{441}{400}$
$tan~\theta=-\frac{21}{20}$
$cos~\theta=\frac{1}{sec~\theta}=-\frac{20}{29}$
$sin^2\theta=1-cos^2\theta=1-\frac{400}{841}=\frac{441}{841}$
$sin~\theta=\frac{21}{29}$
$cot~\theta=\frac{1}{tan~\theta}=-\frac{20}{21}$
$csc~\theta=\frac{1}{sin~\theta}=\frac{29}{21}$
