Chapter 10 - 10.2 - Operations with Matrices - 10.2 Exercises - Page 724: 15

Part A: $\begin{bmatrix} 5 & 5 & -2 & 4 & 4\\ -5 & 10 & 0 & -4 & -7\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} 3 & 5 & 0 & 2 & 4\\ 7 & -6 & -4 & 2 & 7\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 12 & 15 & -3 & 9 & 12\\ 3 & 6 & -6 & -3 & 0\\ \end{bmatrix}$ Part D: $\begin{bmatrix} 10 & 15 & -1 & 7 & 12\\ 15 & -10 & -10 & 3 & 14\\ \end{bmatrix}$

Part A: $\begin{bmatrix} 4+1 & 5+0 & -1-1 & 3+1 & 4+0\\ 1-6 & 2+8 & -2+2 & -1-3 & 0-7\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 5 & 5 & -2 & 4 & 4\\ -5 & 10 & 0 & -4 & -7\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} 4-1 & 5-0 & -1+1 & 3-1 & 4-0\\ 1+6 & 2-8 & -2-2 & -1+3 & 0+7\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 3 & 5 & 0 & 2 & 4\\ 7 & -6 & -4 & 2 & 7\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 3(4) & 3(5) & 3(-1) & 3(3) & 3(4)\\ 3(1) & 3(2) & 3(-2) & 3(-1) & 3(0)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 12 & 15 & -3 & 9 & 12\\ 3 & 6 & -6 & -3 & 0\\ \end{bmatrix}$ Part D: First, find 2B: $\begin{bmatrix} 2(1) & 2(0) & 2(-1) & 2(1) & 2(0)\\ 2(-6) & 2(8) & 2(2) & 2(-3) & 2(-7)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 2 & 0 & -2 & 2 & 0\\ -12 & 16 & 4 & -6 & -14\\ \end{bmatrix}$ Then, find 3A - 2B: $\begin{bmatrix} 12-2 & 15-0 & -3+2 & 9-2 & 12-0\\ 3+12 & 6-16 & -6-4 & -3+6 & 0+14\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 10 & 15 & -1 & 7 & 12\\ 15 & -10 & -10 & 3 & 14\\ \end{bmatrix}$