Chapter 10 - 10.2 - Operations with Matrices - 10.2 Exercises - Page 724: 13

Part A: $\begin{bmatrix} 9 & 5\\ 1 & -2\\ -3 & 15\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} 7 & -7\\ 3 & 8\\ -5 & -5\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 24 & -3\\ 6 & 9\\ -12 & 15\\ \end{bmatrix}$ Part D: $\begin{bmatrix} 22 & -15\\ 8 & 19\\ -14 & -5\\ \end{bmatrix}$

Part A: $\begin{bmatrix} 8+1 & -1+6\\ 2-1 & 3-5\\ -4+1 & 5+10\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 9 & 5\\ 1 & -2\\ -3 & 15\\ \end{bmatrix}$ Part B: $\begin{bmatrix} 8-1 & -1-6\\ 2+1 & 3+5\\ -4-1 & 5-10\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 7 & -7\\ 3 & 8\\ -5 & -5\\ \end{bmatrix}$ Part C: $\begin{bmatrix} 3(8) & 3(-1)\\ 3(2) & 3(3)\\ 3(-4) & 3(5)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 24 & -3\\ 6 & 9\\ -12 & 15\\ \end{bmatrix}$ Part D: First, find 2B: $\begin{bmatrix} 2(1) & 2(6)\\ 2(-1) & 2(-5)\\ 2(1) & 2(10)\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 2 & 12\\ -2 & -10\\ 2 & 20\\ \end{bmatrix}$ Then, find 3A - 2B: $\begin{bmatrix} 24-2 & -3-12\\ 6+2 & 9+10\\ -12-2 & 15-20\\ \end{bmatrix}$ = $\begin{bmatrix} 22 & -15\\ 8 & 19\\ -14 & -5\\ \end{bmatrix}$