Answer
$\frac{25y^{8}}{4x^{4}}$
Work Step by Step
The given expression is
$=(\frac{2x^2}{5y^4})^{-2}$
Use $(\frac{a}{b})^n=\frac{a^n}{b^n}$.
$=\frac{(2x^2)^{-2}}{(5y^4)^{-2}}$
Use $(ab)^m=a^{m}\cdot b^{m}$.
$=\frac{(2)^{-2}(x^2)^{-2}}{(5)^{-2}(y^4)^{-2}}$
Use $(a^m)^n=a^{m\cdot n}$.
$=\frac{2^{-2}x^{2(-2)}}{5^{-2}y^{4(-2)}}$
Simplify.
$=\frac{2^{-2}x^{-4}}{5^{-2}y^{-8}}$
Use $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.
$=\frac{5^{2}y^{8}}{2^{2}x^{4}}$
Simplify.
$=\frac{25y^{8}}{4x^{4}}$
