Silvina Ocampo nace el 28 de julio de 1903 en Buenos Aires, en una casa ubicada en la calle Viamonte 550. Es la hermana menor de las seis hijas mujeres (Victoria, Angélica, Francisca, Rosa, Clara María y Silvina) de Manuel Silvio Cecilio Ocampo y Ramona Aguirre Herrera. Su familia pertenece a la alta burguesía, lo que le permite recibir una formación de elite. Desde pequeña, cuenta con tres institutrices (una francesa y dos inglesas), un profesor de castellano y otro de italiano. Junto a sus hermanas aprende a leer en inglés y francés antes que en castellano. Esta formación trilingüe influirá posteriormente en su escritura, según ella misma declarará.
La familia de Silvina pertenece a la alta burguesía ganadera argentina y posee extensas tierras. Su antepasado, por parte de padre, José de Ocampo, fue gobernador de Cuzco antes de mudarse al Virreinato del Río de la Plata. El hijo de este, Manuel José de Ocampo, fue uno de los primeros gobernadores tras la declaración de independencia. Su bisabuelo, Manuel José de Ocampo y González, fue un destacado político y candidato a la presidencia del país, además, otorgó una gran fortuna al Cabildo de Buenos Aires para apoyar la causa de la Revolución de Mayo de 1810 luego de las Invasiones Inglesas, y fue amigo de Domingo Faustino Sarmiento. Por parte de madre, uno de sus ancestros es Domingo Martínez de Irala, conquistador de Asunción y posterior gobernador del Río de la Plata y Paraguay. También del lado materno se encuentra la figura de Juan Martín de Pueyrredón, quien ejerció como director Supremo de las Provincias Unidas del Río de la Plata. Otro pariente distante es Juan Manuel de Rosas, quien fue el principal caudillo hasta 1852. Uno de los tíos abuelos de Silvina, Enrique Ocampo, es conocido por matar de un tiro a Felicitas Guerrero luego de descubrirla en un romance con Samuel Sáenz Valiente.
La infancia de Silvina transcurre entre el caserón de Buenos Aires, la mansión "Villa Ocampo", en el partido bonaerense de San Isidro; los campos familiares de Pergamino, en la provincia de Buenos Aires; y la estancia Villa Allende, en la provincia de Córdoba. También, una vez por año, la familia viaja a París, acompañada de sirvientes. Allí estudia dibujo con Giorgio de Chirico y Fernand Léger. En invierno, en Buenos Aires, visita diariamente a su bisabuelo y en verano se la pasa con sus hermanas en la quinta de San Isidro, una casa muy moderna para la época, con electricidad y agua corriente. En la actualidad "Villa Ocampo" es un sitio declarado como Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO y reconocido como monumento histórico.
En 1932, conoce a Adolfo Bioy Casares, con quien se casa en 1940. La relación entre ambos es turbulenta, sobre todo por las recurrentes infidelidades de Bioy. En 1954 nace Marta, hija extramatrimonial de Bioy, a quien Silvina adopta como propia. A pesar de todo, la pareja permanece unida de por vida.
En 1937, Silvina Ocampo publica su primer libro de cuentos, Viaje olvidado. Este libro es reseñado por Victoria Ocampo en la famosa revista Sur. A pesar de esto, recibe críticas negativas, pero más tarde es revalorizado y hoy se considera un texto fundamental dentro de la obra de la escritora. En él ya se vislumbran los rasgos y temas que caracterizan su escritura, los cuales iría desarrollando y perfeccionando en libros posteriores. Unos años más tarde, Silvina colabora con su amigo Borges y su esposo Bioy en la preparación de dos antologías: Antología de la literatura fantástica (1940) y Antología poética argentina (1941). En 1942 publica sus primeros dos poemarios, Enumeración de la Patria y Espacios métricos. A partir de entonces, alterna la narrativa con la poesía.
En 1946, escribe una novela policial a cuatro manos con Bioy Casares, titulada Los que aman, odian. En 1948, publica el libro de cuentos Autobiografía de Irene, sin demasiada repercusión. Por varios años publica únicamente poesía: Los sonetos del jardín, Poemas de amor desesperado y Los nombres, que obtiene el Premio Nacional de Poesía. Vuelve a la narrativa en 1959 con La furia y otros cuentos. Finalmente, con esta publicación, obtiene cierto reconocimiento y se considera el momento en que Ocampo alcanza la plenitud de su estilo.
En la década del 60 publica menos que en las anteriores: escribe el libro de cuentos Las invitadas (1961) y el poemario Lo amargo por dulce (1962). En los 70 publica los poemarios Amarillo celeste, Árboles de Buenos Aires y Canto escolar, el libro de cuentos Los días de la noche y una serie de narrativa infantil: El cofre volante, El tobogán, El caballo alado y La naranja maravillosa.
Los últimos dos libros que publica son Y así sucesivamente (1987) y Cornelia frente al espejo (1988), ambos de narrativa. Por estos años Silvina es diagnosticada con la enfermedad de Alzheimer, que la deteriora rápidamente, dejándola postrada durante sus tres últimos años de vida. Fallece, finalmente, en Buenos Aires, el 14 de diciembre de 1993, con 90 años. Está actualmente sepultada en la cripta familiar del Cementerio de la Recoleta, donde también está enterrado Bioy Casares.
Existen varias publicaciones póstumas de textos inéditos de la escritora, tanto de poesía como de novelas cortas. Entre ellas, se encuentra Invenciones del recuerdo (una autobiografía escrita en verso libre) y Las repeticiones, una colección de cuentos inéditos que incluye dos novelas cortas, El vidente y Lo mejor de la familia. En 2007, se publica en Argentina su novela inédita La torre sin fin y, al año siguiente, Ejércitos de la oscuridad, que compila varios textos. En 2010 también se publica La promesa, una novela que Ocampo había escrito durante muchos años sin llegar a publicarla.